In this work, we investigate a planar fermion system in the context of quantum field theory (QFT) at temperature, chemical potential and finite size by the Gross-Nevel model in (2+1) dimensions, which description is made by a four-fermion interaction. The effects of temperature, chemical potential and finite size on the system are introduced by the formalism of QFT on toroidal topology, which is a generalization of Matsubara prescription where the temporal and spatial variables becomes compactified. We investigate these effects when an external parallel magnetic field applied to the planar fermion system resulting in an spin asymmetry, which is caracterized by a variation δµ on chemical potential. In this way, we obtain the effective potential in the leading order of the 1/N expansion (1 loop) with the aim of investigating the phase diagrams showing the regions of break and restoration of quiral symmetry from the model and how the external parameters influence the evolution of these diagrams.
Neste trabalho, investigamos um sistema planar de férmions no contexto da teoria quântica de campos (TQC) a temperatura, potencial químico e dimensão finitas por meio do modelo de Gross-Neveu em (2+1) dimensõrd, cuja descrição é feita por meio de uma interação quártica de férmions. Os efeitos da temperatura, potencial químico e tamanho finito no sistema são introduzidos por meio do formalismo da TQC em topologias toroidais, que consiste numa generalização do formalismo de Matsubara na qual a variável temporal e as espaciais tornam-se compactificadas. Investigamos estes efeitos em conjunto com um campo magnético paralelo aplicado ao plano de férmions, no qual resulta numa assimetria de spins, a qual é caracterizada por uma variação δµ no potencial químico. Dessa forma, obtemos o potencial efetivo em primeira ordem na expansão 1/N (ou de um laço), com o objetivo de investigar os provenientes diagramas de fase explicitando as regiões de quebra e restauração da simetria quiral discreta do modelo.
