Apresentamos neste trabalho o método de Galerkin-colocação para um e dois domínios com o objetivo de solucionar problemas de dados inicias via método de puncture, para um único buraco negro e para sistemas binários, representados tanto pea geometria de buraco de minhoca quanto pela geometria de corneta. A combinação dos métodos espectrais Galerkin e colocação, somado a escolha de coordenadas esféricas em todos os casos aqui abordados se mostrou eficiente. Junto a isso, propomos uma nova expressão para decomposição do fator conforme na descrição de buracos negros com rotação na geometria de corneta. Também testamos a eficiência do algoritmo para o método alternativo onde o fator conforme é descrito como uma nova variável elevada a uma potência negativa. A convergência da massa ADM foi feita para todos os casos como teste fundamental na verificação da precisão do algoritmo. Em particular, para os buracos negros com rotação e geometria de corneta, exibimos a deformação da superfície limite, devido a presença de momento angular. Também revisitamos o conteúdo de energia nos dados iniciais com geometria de corneta e buraco de minhoca.
We present in this work the Galerkin-collocation method for a single and double domains with the goal of solving puncture initial data sets, for a single black hole and for binary systems, represented both by wormhole and trumpet geometry. The combination of the spectal methods Galerkin and Collocation, plus the choice of spherical coordinates in all cases approached here, turned to be efficient. In addition, we have proposed a new expression for the decomposition of the conforming factor in the description of trumpet spinning black holes. We also tested the efficiency of the algorithm for the alternative method where the conforming factor is described as a new variable raised to a negative power. The convergence of the ADM mass was made for all cases as a fundamental test in the verification of the accuracy of the algorithm. In particular, for trumpet spinning black holes, we exhibit the deformation of the boundary surface, due to the presence of angular momentum. We also revisited the energy content in the initial data with trumpet and wormhole geometry. Galerkin-collocation, black holes, Initial data.
