Described in this dissertation project are analytic synthetic methods for the solution of neutron transport equation using PN theory approximations. This methodology has been implemented in a computer code for modeling neutron transport in non-multiplying media and slab geometry. The PN method, as described in this dissertation, was deduced from a simplified version of the linear Boltzmann transport equation, i. e., stationary, slab-geometry, monoenergetic, azimuthally symmetric model in non-multiplying media. The solution methodology of the PN equations has been implemented in MatLab platform for Windows with arbitrary order of PN models and arbitrary degree of scattering anisotropy. In addition, an angular reconstruction has also been implemented using the solution of the PN equations. This angular reconstruction consists of replacing the analytical solutions for the angular moments, as determined by the PN method, in the scattering source of the transport equation. Thus, one is able to determine the local general solution for the neutron angular flux. As a result, in addition to generating numerical results for the scalar flux through the PN method, the computer code generates numerical results for the angular flux at any position in the domain and for any direction whose orthogonal projection on the slab is different from zero. To evaluate the applicability of the PN method and the angular reconstruction technique, as described in this dissertation, numerical results for three model problems are offered.
São descritos nesta dissertação métodos sintéticos analíticos de solução da equação de transporte de nêutrons com aproximações da teoria PN. A metodologia proposta foi implementada em um aplicativo para a modelagem computacional do fenômeno de transporte de nêutrons em meios não multiplicativos e em geometria unidimensional. O modelo PN descrito nesta dissertação é deduzido a partir de uma versão simplificada da equação linear de transporte de Boltzmann: estacionária, unidimensional, monoenergética, azimutalmente simétrica e em meios materiais não-multiplicativos. A metodologia de solução das equações PN proposta foi implementada na plataforma MatLab para Windows, sendo considerado grau N ímpar e grau de anisotropia de espalhamento arbitrários. É também implementada uma reconstrução angular utilizando a solução das equações PN. Esta reconstrução angular consiste na substituição das soluções analíticas para os momentos angulares, determinados por meio do modelo PN, nos termos integrais da fonte por espalhamento na equação de transporte. Desta forma, é possível determinar analiticamente as soluções gerais locais para os fluxos angulares de nêutrons. Assim, além de gerar resultados numéricos para o fluxo escalar de nêutrons por meio da metodologia PN, o aplicativo computacional gera resultados numéricos para os fluxos angulares de nêutrons em qualquer posição do domínio e para qualquer direção com projeção ortogonal sobre o segmento do domínio diferente de zero. Para avaliar a aplicabilidade da metodologia PN e da técnica de reconstrução angular propostas nesta dissertação, são apresentados resultados numéricos para três problemas-modelo.
