A numerical nodal method that is free from all spatial truncation errors is developed for one-speed, slab-geometry diffusion problems in two versions. In the eigenvalue version the method generates numerical solutions for the critical scalar flux profile and for the effective multiplication factor, which coincide with the dominant analytical solution apart from computational finite arithmetic considerations. In the fixed source version, the method also generates analytical numerical solutions for a corresponding fixed-source problem. This spatially dependent fission source is analytically built from the analytical scalar flux, as reconstructed with the region-edge fluxes which are generated by the present nodal method to the eigenvalue problem. A number of numerical experiments are given to two model problems to illustrate the method's accuracy.
Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.
