Desenvolvimento e Implementação de Versões Modificadas do Algoritmo Random Restricted Window (MR2W) com Aplicações na Estimativa de Parâmetros em Problemas Inversos de Transferência de Massa
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In this work, modifications are proposed in the Random Restricted Window (R2W) method aiming for analysis and evaluation in order to search for more robust optimization methods, leading to more accurate results and reduced computational time. Two variants of the Modified Random Restricted Window (MR2W) algorithm were proposed, MR2W1 and MR2W2, and these three previous versions were compared to the classical Luus-Jaakola (LJ) stochastic method in different situations. Firstly, these methods were tested to obtain the global optimum of classical mathematical functions with diversified characteristics, a comparing the statistical indices obtained by MR2W1 and MR2W2, using the random number generators rand (), Mersenne Twister and Sobol. In a second moment, the three algorithms, together with the random number generators mentioned, were used to determine the parameters involving mass transfer processes of three different real problems. In the batch adsorption chromatography problem, the best performance in obtaining the parameters of interest was achieved by the LJ method, together with the Sobol. In the permeability problem in binary mixtures, the combination MR2W2 and Sobol was the one that managed to find the best set of parameters that led to more accurate results and lower computational cost. Finally, among the methods studied, regardless of the random generator, the LJ method was the only one that was able to find the global optimum in the mass transfer problem in liver, being the best set of parameters found with Sobol. The general results showed that the modifications proposed to the R2W method improved the performance of the algorithm, encouraging its application in other real problems.
Neste trabalho são propostas modificações no método Random Restricted Window (R2W) visando análises e avaliações de forma a buscar métodos de otimização mais robustos, levando a resultados mais acurados e com tempo computacional reduzido. Duas variantes do algoritmo Modified Random Restricted Window (MR2W) foram propostas, MR2W1 e MR2W2, sendo estas três versões anteriores comparadas com o clássico método estocástico Luus-Jaakola (LJ) em diferentes situações. Primeiramente, estes métodos foram testados na obtenção dos ótimos globais de funções matemáticas clássicas com características diversificadas, feita uma comparação dos índices estatísticos obtidos pelo MR2W1 e MR2W2, através da utilização dos geradores de números aleatórios rand(), Mersenne Twister e Sobol. Em um segundo momento, os três algoritmos, juntamente com os geradores de números aleatórios citados, foram utilizados para a determinação dos parâmetros envolvendo processos de transferência de massa de três problemas reais distintos. No problema de cromatografia por adsorção em batelada, o melhor desempenho na obtenção dos parâmetros de interesse, foi alcançado pelo método LJ, juntamente com o Sobol. No problema de permeabilidade em misturas binárias, a combinação MR2W2 e Sobol foi aquela que conseguiu encontrar o melhor conjunto de parâmetros que levou a resultados mais acurados e com menor custo computacional. Por fim, dentre os métodos estudados, independentemente do gerador aleatório, o método LJ foi o único que conseguiu encontrar o ótimo global no problema de transferência de massa em fígado, sendo o melhor conjunto de parâmetros encontrados com o Sobol. Os resultados gerais mostraram que as modificações propostas ao método R2W melhoraram o desempenho do algoritmo, incentivando sua aplicação em outros problemas reais.
