Heat exchanger networks are structures composed of a set of equipment with the objective to allow the heat transfer between process streams, thus reducing the utility consumption. However, these systems are affected by fouling. Fouling is the accumulation of undesired materials on the surface of heat exchangers. The reduction in the thermal effectiveness and the increasing of pressure drop in the equipment are consequences of that phenomenon. According to this scenario, it is proposed the use of a mathematical programming tool for minimizing the cost, over the operation time in networks with heat exchangers in parallel through the flow rate manipulation. The formulation consists of a nonlinear programming problem (NLP) and, due to the non-convergence problems, an automatic procedure was developed to generate initial estimates. The examples were implemented on GAMS 23.7 software, using the solver CONOPT. The computational routine developed contains all mathematical equations of the thermo-hydraulic behavior of shell-and-tube heat exchangers as well as the mechanical energy balance equations of the network, the equations of the fouling thickness model and the fouling rate model, in addition to the objective function, which is represented by the integral of the cost of energy consumption during the operation and the loss of production due to hydraulic limitations. Two versions of the optimization problem formulation were developed, one with integrated equations and other with discretized differential equations, in this case, is possible to analyze the development of fouling along the exchanger. The performance of the computational routine is analyzed using a set of examples, where it is possible to realize the gains in the optimal solution, when compared with other flow control proposals. The main contribution of this paper is the integration of fluid dynamic aspects explicitly in the model
Redes de trocadores de calor são estruturas compostas por um conjunto de equipamentos com o objetivo de permitir a transferência de calor entre correntes de processo, reduzindo assim o consumo de utilidades. Entretanto, estes sistemas são afetados pela deposição. A deposição é o acúmulo indesejado de material sobre a superfície dos trocadores de calor. A redução na efetividade térmica e aumento da queda de pressão nos equipamentos são consequências deste fenômeno. Diante deste cenário, propõe-se a utilização de uma ferramenta de programação matemática para minimização do custo, ao longo do tempo de operação em redes com trocadores em paralelo através da manipulação das vazões. A formulação consiste em um problema de programação não linear (NLP) e, devido a problemas de não-convergência, foi desenvolvido um procedimento automático de geração de estimativas iniciais. Os exemplos foram implementados no software GAMS 23.7, utilizando o solver CONOPT. A rotina computacional desenvolvida contém as equações matemáticas referentes ao comportamento térmico e hidráulico de trocadores de calor casco-e-tubo, assim como as equações do balanço de energia mecânica da rede, as equações dos modelos de espessura da camada de depósito e de taxa de deposição, além da função objetivo, que é representada pela integral do custo com o consumo de energia durante a operação e com a perda de produção devido às limitações hidráulicas. Duas versões da formulação do problema de otimização foram desenvolvidas, uma com as equações integradas e outra com equações diferenciais discretizadas, neste caso é possível analisar o desenvolvimento da deposição ao longo do trocador. O desempenho da rotina computacional é analisado através de um conjunto de exemplos, sendo possível perceber os ganhos obtidos com a solução ótima, quando comparada com outras propostas de controle de vazão. A principal contribuição deste trabalho é a inserção dos aspectos fluidodinâmicos de forma explícita no modelo
