Esta pesquisa teve por objetivo identificar possíveis relações entre as concepções e as crenças do professor sobre a multiplicação e a divisão com a sua prática de ensino exercida nos anos iniciais. Na dissertação, temos como questão de pesquisa: Como as concepções e as crenças dos professores atingem o processo de ensino do campo multiplicativo no que tange à multiplicação e a divisão? . Para isso, nosso lócus de pesquisa foi na Escola Municipal Darcy Vargas, pertencente a rede pública do município de Duque de Caxias, cujos sujeitos envolvidos são 4 professoras das séries iniciais, regentes de 3º, 4º e 5º anos do ensino fundamental. Temos como fundamentos teóricos os estudos de Gerárd Vergnaud (1983,1988, 1990, 1991, 1998, 2009, 2011, 2012) para desenvolver as ideias trazidas pela Teoria dos Campos Conceituais, além de contar com a contribuição de Magina, Santos e. Merlini (2015) aprofundando, especificamente, nas classificações do Campo Conceitual das Estruturas Multiplicativas. Contamos também, no estudo das crenças e concepção de professores que ensinam matemática, com Chacón (2003), Ponte (2016), Callejo & Vila (2006). A pesquisa possui abordagem qualitativa na modalidade Estudo de Casos. A metodologia constitui-se de diário de campo, que possibilitou o registro das aulas identificando as atitudes e comportamentos dos sujeitos; entrevista semiestruturada, trazendo as falas das professoras complementando o que foi observável; teste diagnóstico sobre o campo multiplicativo do qual as docentes aplicariam em sua turma e questões formuladas sobre o assunto por elas. Como resultado, apontamos que as crenças e as concepções trazidas pelos sujeitos restringem o conceito de multiplicação e divisão não se aprofundando no que Vergnaud declara como campo conceitual multiplicativo.
The objective of this research was to identify possible relationships between the conceptions and the beliefs of the teacher about multiplication and division with their teaching practice in the initial years. In the dissertation, we have as a research question: "How do the conceptions and beliefs of teachers reach the process of teaching the multiplicative field with regard to multiplication and division?" To that end, our research locus was at the Darcy Vargas Municipal School, belonging to the public network of the municipality of Duque de Caxias, whose subjects involved are 4 teachers of the initial series, regents of 3rd, 4th and 5th years of elementary school. We have as theoretical foundations the studies of Gerard Vergnaud (1983, 1988, 1990, 1991, 1998, 2009, 2011, 2012) in order to develop the ideas brought by Conceptual Field Theory, besides counting on the contribution of Magina et al (2009) Depth, specifically, in the classifications of the Conceptual Field of Multiplicative Structures. We also have, in the study of the beliefs and conception of teachers who teach mathematics, with Chacón (2003), Ponte (2016), Callejo & Vila (2006). The research has a qualitative approach in the case study modality. The methodology consisted of a field diary, which made it possible to record classes by identifying subjects' attitudes and behaviors; Semistructured interview, bringing the statements of the teachers complementing what was observable; Diagnostic test on the multiplicative field teachers would apply to their class and questions asked about them by them. As a result, we point out that the beliefs and conceptions brought by the subjects restrict the concept of multiplication and division by not delving deeper into what Vergnaud states as a multiplicative conceptual field.
