Aplicação da técnica adjunta em problemas de transporte do tipo fonte-detector na formulação de ordenadas discretas usando um método espectronodal
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Nesta tese é apresentada a aplicação da técnica adjunta em problemas de transporte do tipo fonte-detector em geometria cartesiana na formulação de ordenadas discretas de ordem N (SN) usando um método espectronodal. Para problemas em geometria unidimensional o método spectral Green's function (SGF) adjunto é estendido a problemas multigrupo de energia, considerando espalhamento com grau arbitrário L (L < N) de anisotropia, incluindo condições de contorno com incidência de partículas. O método SGF-Adjunto é um método espectronodal que gera soluções numéricas absolutamente livres de erros de truncamento espacial independentemente da grade de discretização. Para problemas considerando o transporte de partículas monoenergéticas em geometria bidimensional retangular, é desenvolvida a aplicação do método SGF-Adjunto para numericamente resolver as equações SN adjuntas nodais e monoenergéticas integradas transversalmente com aproximações constantes para os termos correspondentes às fugas transversais. Este método numérico nodal de malha grossa é denominado SGF-CN-Adjunto. Em ambos os casos, unidimensional e bidimensional, é utilizado o esquema iterativo partial one-node block inversion (NBI parcial) que, para o problema adjunto, utiliza as mais recentes estimativas para todos os fluxos angulares adjuntos nas direções emergentes de um dado nodo espacial para determinar os fluxos angulares adjuntos nas direções incidentes no nodo e no sentido oposto à varredura de transporte. Resultados numéricos são apresentados visando a ilustrar a precisão e a eficiência computacional da técnica dos problemas adjuntos para estimativa de leitura dos detectores de partículas neutras em problemas do tipo fonte-detector usando os métodos espectronodais desenvolvidos neste trabalho de tese.
The application of the adjoint technique for solving source-detector discrete ordinates (SN) transport problems by using a spectral nodal method is presented in this thesis work. For slab-geometry adjoint SN problems, the adjoint spectral Green's function method (Adjoint-SGF) is extended to multigroup problems considering arbitrary L'th-order of scattering anisotropy, provided L < N, and non-zero prescribed boundary conditions for the forward SN transport problem. The adjoint spectral Green's function (Adjoint-SGF) method converges numerical solutions that are completely free from spatial truncation errors. For one-speed X; Y -geometry discrete ordinates (SN) adjoint transport problems considering linearly anisotropic scattering in non-multiplying media, the Adjoint-SGF method is applied to solve the adjoint "one-dimensional" transverse-integrated SN nodal equations with constant approximation for the terms corresponding to the transverse leakages in the forward problem. This coarse-mesh method is referred to as the Adjoint-SGF-CN method. In both one-dimensional and two-dimensional cases, it is used the partial one-node block inversion (NBI) scheme for iteratively solving the Adjoint-SGF equations. Partial adjoint NBI scheme uses the most recent estimates for the node-edge adjoint angular fluxes outgoing a given discretization node, to solve the resulting adjoint SN problem in that node for all the incoming adjoint angular fluxes, which constitute the outgoing adjoint angular fluxes for the adjacent node in the sweeping direction. Numerical results are given to illustrate the present spectral nodal methods' features and some advantages of using the adjoint technique in source-detector problems.
