Este trabalho apresenta um problema inverso de estimativa de fonte de calor com variação espacial e temporal. Na solução do problema direto emprega a Técnica da Transformada Integral Clássica (CITT), e no problema inverso, que é o foco deste estudo, apresenta uma formulação explícita com o objetivo de reconstruir a fonte a partir de medidas da temperatura. Nesta reconstrução, as equações utilizadas na modelagem do problema direto são manipuladas a fim de obter uma expressão em que a função a ser determinada aparece explicitamente. As estruturas escolhidas para as análises são placas: unidimensional e bidimensional. São utilizados dados sintéticos com diferentes níveis de ruídos como medidas das temperaturas experimentais, e como técnica de regularização dessas medidas, considera o princípio da discrepância nos casos testes. Além disso, devido à sensibilidade aos ruídos, o problema inverso emprega soluções semianalíticas nas integrais desenvolvidas ao longo da solução para recuperar a função. Diferentes geometrias para a função fonte são recuperadas, e materiais distintos para a composição da placa são testados para validação do método proposto. Os resultados mostram eficácia nos diferentes arranjos experimentais, principalmente quando o método é aplicado a materiais bons condutores.
This paper presents an inverse problem of heat source estimation with spatial and temporal variation. In the solution of the direct problem it employs the Classical Integral Transform Technique (CITT), and in the inverse problem, which is the focus of this study, presents an explicit formulation aiming to reconstruct the source from temperature measurements. In this reconstruction, the equations used in direct problem modeling are manipulated to obtain an expression in which the function to be determined appears explicitly. The structures chosen for the analysis are ne-dimensional and two-dimensional plates. Synthetic data with different noise levels are used as measurements of experimental temperatures, and as a technique of regularization of these measures, it considers the principle of discrepancy in the test cases. In addition, due to noise sensitivity, the inverse problem employs semi-analytic solutions in integrals developed throughout the solution to recover function. Different geometries for the source function are recovered, and different materials for the plate composition are tested to validate the proposed method. The results show efficacy in different experimental arrangements, especially when the method is applied to good conductive materials.
