Esta tese visa a modelagem de objetos compactos, seja numa configuração estática, simulando idealmente estrelas de nêutrons, ou colapsante, podendo resultar num buraco negro. Para isso, consideramos um fluido radiante em colapso gravitacional com fluxo de calor radial, viscosidade volumar, viscosidade de cisalhamento e pressões anisotrópicas num espaço-tempo com constante cosmológica. Embora não tenhamos conseguido integrar a equação que nos permitiria estudar analiticamente todas as quantidades físicas relevantes, durante o processo de colapso, estas grandezas são apresentadas em termos de uma função do tempo, que determina tal evolução. Como uma alternativa, analisamos os casos particulares onde a pressão radial é nula e, em outra linha, investigamos a influência da constante cosmológica em uma aproximação linear. Foi apresentada uma solução das equações de campo de Einstein com dependência temporal, sendo estudadas quantidades físicas relevantes, tais como a função massa-energia e a luminosidade para um observador no infinito. Também foi analisado o caso estático com constante cosmológica, sendo estudados dois perfis de densidade (STEWART, 1982) (DURGAPAL; BANNERJI, 1983), propostos na literatura para modelar estrelas de nêutrons. Para eles, uma equação de estado não local com constante cosmológica é obtida como consequência da métrica escolhida. Nesses casos, as condições de energia foram analisadas de modo a assegurar a razoabilidade física dos modelos. O perfil de Stewart admite a presença de energia escura no interior do objeto nas camadas mais externas para certos valores da razão massa-raio γ. Também há valores de γ em que todas as condições de energia são satisfeitas. O perfil de Durgapal-Bannerji não admite energia escura, e para que garantir que todas as condições de energia sejam satisfeitas para um intervalo específico de γ, só permite soluções para Λ < 0. Por outro lado, investigamos o caso em que pressão radial é nula, revelando que a constante cosmológica negativa pode compensar a ausência de pressão radial.
This thesis aims at modeling compact objects, either in a static configuration, ide ally simulating neutron stars, or collapsing, which may result in a black hole. For this, we consider a radiant fluid in gravitational collapse with radial heat flow, bulk viscosity, and anisotropic pressures in a space-time with cosmological constant. Although we were unable to integrate the equation that would allow us to study analytically all the relevant physical quantities, during the collapse process, these quantities are presented in terms of a function of time, which determines such evolution. As an alternative, we analyze the particular cases where the radial pressure is zero and, in another approach, we investigate the influence of the cosmological constant in a linear approximation. A solution of Einstein’s field equations with temporal dependence was presented, with relevant physical quantities being studied, such as the mass-energy function and luminosity for an observer at infinity. We also analyzed the static case with cosmological constant, where two density profiles (STEWART, 1982) (DURGAPAL; BANNERJI, 1983) proposed in the literature to model neutron stars were considered. For them, a non-local equation of state with a cosmological constant is obtained as a consequence of the chosen metric. In these cases, the energy conditions were analyzed in order to ensure the physical reasonableness of the models. Stewart’s profile admits the presence of dark energy inside the object in the outermost layers for certain ranges of the mass-radius ratio γ. There are also values of γ where all energy conditions are satisfied. The Durgapal-Bannerji profile does not allow dark energy, and in order to ensure that all energy conditions are fulfilled for a specific range of γ, it only allows solutions for Λ < 0. In another direction, we also investigate the case in which radial pressure is zero. It reveals that the negative cosmological constantcan compensate for the absence of radial pressure.
