O presente trabalho apresentou um modelo físico-matemático de transferência de calor em um compósito laminado. A partir deste modelo foram abordados dois temas principais: i) o primeiro visava verificar a solução híbrida, numérico-analítica, de um problema de transferência de calor por meio da Técnica da Transformada Integral Clássica com formulação em Domínio Único, e solução do Problema de Autovalor via Método das Diferenças Finitas. A grande diversidade de geometrias apresentadas nesse trabalho foi possível graças à formulação em domínio único utilizada. A utilização da formulação permite trabalhar além de diferentes geometrias um grande número de camadas, sem que haja mudança na formulação matemática. A verificação ocorreu comparando os resultados com a solução obtida por meio do software COMSOL Multiphysics®. Neste trabalho, a solução do COMSOL foi utilizada como solução de referência em todo problema direto. ii) o segundo visava identificar falhas por adesão no adesivo de ligação entre duas camadas do material compósito. As falhas por adesão são caracterizadas pela ausência do material do adesivo e em seu lugar há a presença de ar. Desta forma, foi estimada a função do coeficiente de condutividade térmica no adesivo de ligação. Como o ar apresenta condutividade térmica muito menor do que a do adesivo, a presença de falhas gera uma variação abrupta na função estimada. A função é estimada por meio da solução de um problema inverso de transferência de calor. A solução do problema inverso foi obtida utilizando a técnica de Inferência Bayesiana, com o Método de Monte Carlo via Cadeias de Markov. Para a geração dos estados da cadeia de Markov foi utilizado o algoritmo de Metropolis-Hastings. Optou-se por utilizar a Variação Total de Parâmetros como priori não informativa e também a restrição de positividade do coeficiente de condutividade térmica. Foi determinada a condutividade térmica em diversos casos, aumentando o seu grau de dificuldade da recuperação da função de condutividade térmica. As maiores mudanças na geometria dos problemas estudados foram em relação às características das falhas, variando seu comprimento, a quantidade, a distância entre as falhas além da espessura do adesivo. Além disso, foram estudados casos em que as camadas dos materiais possuíam e não possuíam rugosidade. Os dados experimentais foram obtidos na superfície externa (superior) do compósito laminado. Como não foi realizado experimento, os dados experimentais foram sintéticos.
This work presents a physico-mathematical model of the heat transfer in a laminated composite. From this model, two main themes were addressed: i) the first one was the verification of the hybrid solution (numerical-analytical) of a heat transfer problem through the Classical Integral Transform Technique with Single Domain formulation, as well as the Eigenvalue Problem s solution via Finite Differences Method. The great geometries diversity presented in this work was possible due to the use of the single domain formulation, allowing the approach with different shapes and number of layers. The verification was performed by comparing the results with the solution obtained through the software COMSOL Multiphysics ®. The COMSOL s solution was used as a reference in all direct problems. ii) the second one was the identification of adhesion failures in the bonding adhesive between two layers of the composite material. The regions of adhesion failures are characterized by the absence of the adhesive material and the presence of air in its place. Thus, the function of thermal conductivity coefficient in the bonding adhesive was estimated. Since the air has much lower thermal conductivity than the adhesive, the presence of these failures generates an abrupt variation in the estimated function. The function is estimated by solving an inverse heat transfer problem, using a Bayesian Inference approach with the Monte Carlo Markov Chains method. For the generation of the Markov Chain s states, the Metropolis-Hastings algorithm was used. It was decided to use the Total Variation of Parameters as a non-informative priori information and also the constraint to positive values for the thermal conductivity coefficient. The thermal conductivity function was determined for several cases, increasing the associated difficulty degree. The major changes in the geometry of the studied problems relate to faults characteristics, varying their length, the adhesive thickness, the number of failures and the distance between them. In addition, it was studied cases with and without roughness in the material s layers. The experimental thermal data were obtained by at the external surface (upper) of the laminated composite. As no real experiment was performed, the experimental data are synthetic, simulated by adding noise to the respective direct problem solution.
