O objetivo geral deste projeto é propor um modelo teórico bidimensional que descreva o novo estado supercondutor, que apresenta simetria de cristal líquido, chamado de supercondutor nemático. O estudo se inicia com uma introdução de conceitos fundamentais para o desenvolvimento desse trabalho, como por exemplo o que é um parâmetro de ordem, a teoria de Landau-Ginzburg, as ordens das transições de fases e os defeitos topológicos. Em seguida, é feita uma discussão sobre as principais características dos supercondutores como a resistência zero, o efeito Meissner-Ochsenfeld, os tipos de supercondutores, o surgimento de vórtices e uma análise sobre a teoria de Landau-Ginzburg para transição de fase metal-supercondutor. Após isto, é feita uma abordagem sobre os principais tipos de cristais líquidos, com destaque ao cristal líquido nemático, onde é desenvolvida a teoria de Landau-Ginzburg para transição de fase isotrópica-nemática e é estudado o surgimento de disclinações no cristal líquido nemático bidimensional. Por fim, são apresentados dois possíveis modelos que visam descrever o estado supercondutor nemático, um através da aproximação de London e outro pela solução de vórtice e disclinação simples, nos quais construímos a teoria de Landau-Ginzburg para cada modelo e estudamos o acoplamento entre as fases e os defeitos topológicos presentes nesse estado.
The objective of this project is to propose a two-dimensional model that describes the new superconducting state, which has liquid crystal symmetry, called nematic superconductor. The study begins with an introduction to a basic assumptions for development of this work, like the concept of order parameter, the Ginzburg-Landau Theory, the order of phase transition and the topological defects. Then, there is a discussion of the main characteristics of superconductors such as zero resistance, the Meissner effect-Ochsenfeld, the types of superconductors, the appearance of vortex and an analysis of the Landau- Ginzburg theory to metal superconductor phase transition. After this, We discuss about the main types of liquid crystals, especially the nematic liquid crystal, which is developed Ginzburg-Landau theory for nematic-isotropic phase transition and a study about the disclinations in the two dimensional nematic liquid crystal. Finally, two models are presented to describe the nematic superconductor state, one using the London approximation and other using the single vortex and disclination solution, with the construction of the Ginzburg-Landau theory, the study of coupling between the phases and the topological defects present in this state. Keywords: Superconductivity.
