A solution of a cylindrically symmetric source of the field equations of General Relativity is studied. The model we investigate is a perfect fluid with anisotropic pressures moving along the axis of symmetry. Hence, the concept of symmetry is discussed and the particular case of cylindrical symmetry described, noticing that the general line element can be cast in two classes and thereafter showing that the metric tensor we use falls into one of these forms. We then proceed with relativistic hydrodynamics, where the kinematic quantities, energy-momentum tensor and energy conditions are introduced. In chapter three we develop the general model for the field equations and kinematical quantities, and show that further information is needed in order to completely solve the system of equations. Two particular solutions are derived from requiring that extra conditions hold for the system. This dissertation ends with a summary of the results obtained and a comparison between the most relevant di↵erences found between what we have developed and the current literature, besides pointing towards the future of this investigation.
Estudamos a métrica para uma solução de fonte com simetria cilíndrica das equações de campo da Relatividade Geral. O modelo que investigamos é um fluido perfeito com pressões anisotrópicas e com movimento de translação na direção do eixo de simetria. Para isso abordamos o conceito de simetria e o aplicamos para o caso particular de simetria cilíndrica, percebendo que há duas formas gerais na qual a métrica pode ser escrita, e então mostramos que a métrica que utilizamos se encaixa em uma dessas formas. Em seguida discutimos hidrodinâmica relativística, onde são introduzidas as quantidades cinemáticas, o tensor energia-momento associado ao conteúdo material das soluções e as condições de energia. No capítulo três abordamos o modelo de forma geral e apresentamos as equações de campo e para as quantidades cinemáticas, a partir disso argumentamos que são necessárias condições extras para que possamos obter alguma solução. Feito isso, apresentamos duas soluções particulares onde impomos condições que tornam o sistema possível de ser resolvido. Ao final comentamos os principais resultados juntamente com diferenças que encontramos entre o que está descrito neste trabalho em contraste com o que é apresentado na literatura, além de apontamentos para o futuro dessa investigação
