In this thesis we propose a non-perturbative extension of the BRST symmetry within the Gribov-Zwanziger action scenario in the Landau, covariant linear and the Abelian maximal gauges, by introducing a Zwanziger horizon function BRST-invariant by construction, which allows solve (partially) the problem of Gribov's ambiguity in an explicitly invariant way. The new formulation implies the loss of locality as much of action as of the transformation of BRST itself, but by conveniently introducing auxiliary fields, including one Stuckelberg-type, the locality can be restored, although giving up the polynomiality. We verified the emergence by dynamic effects of mass scales in several dimensions, leading to the refinement of the Gribov-Zwanziger model, associated with the appearance of complex poles and violation of the positivity of the fundamental degrees of freedom of the model, which we interpret as a signal of confinement. We show that due to the special construction of the invariant field, our Stuckelberg field has a special ultraviolet behavior that allows to prove the multiplicative renormalizability to all the orders of the model in its local form. Then, we analyze several consequences of the restitution of the BRST symmetry encoded in the Ward identities of the theory: exact behavior of the longitudinal part of the gluon colon correlator, the gauge-parameter independence of all correlation functions of local BRST-invariant operators and the generalization of the identities of Nielsen. Finally, we use the universal coupling conjecture of the Faddeev-Popov operator with all the fields that carry color to obtain an effective description of the conffinement in matter fields.
Nesta tese propomos uma extensão não-perturbativa nilpotente da simetria BRST dentro do cenário da ação de Gribov-Zwanziger tanto nos calibres de Landau, lineares covariantes e maximal Abeliano, ao introduzirmos uma função de horizonte de Zwanziger invariante de BRST por construção, a qual permite-nos resolver (parcialmente) o problema das ambiguidades de Gribov duma maneira explicitamente invariante. A nova formulação implica na perda de localidade tanto da ação quanto da própria transforma de BRST. Mas introduzindo convenientemente campos auxiliares, incluindo um do tipo Stückelberg, a localidade pode ser restituída, embora abrindo mão da polinomialidade. Verificamos o surgimentos por efeitos dinâmicos de escalas de massa em várias dimensões, que levam ao refinamento do modelo de Gribov-Zwanziger, associado ao aparecimento de polos complexos e a violação da positividade dos graus de liberdade fundamentais do modelo, fato que interpretamos como um sinal de confunamento. Mostramos que devido a construção especial do campo invariante, o nosso campo de Stückelberg tem um omportamento ultravioleta especial que permite provar a renormalizabilidade multiplicativa a todas as ordens do modelo na sua forma local. Analisamos depois várias consequências da restituição da simetria BRST codifucadas nas identidades de Ward da teoria: comportamento exato da parte longitudinal do correlator de dois pontos do gluon, independência com respeito ao parâmetro de fixação de calibre dos correlatores de operadores compostos invariantes e generalizamos as identidades de Nielsen. Finalmente, usamos a conjectura de acoplamento universal do operador de Faddeev-Popov com todos os campos que carregam cor para obtermos uma descrição efetiva do confinamento em campos de matéria.
