Formulação explícita para o problema inverso de estimativa de condutância térmica de contato em placas com regularização via transformação integral
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In the present work an explicit method for estimating the thermal conductance of contact in media formed by two layers of the same material or different materials is presented.Two possible types of situations were analyzed: the transient regime, in which the thermal conductance varies with time and the permanent regime in which the same varies with the position. More specifically, the direct and inverse problems related to the differential equations of heat transfer were solved, the first one being to calculate the temperature distributions of both layers and the second to estimate the thermal contact conductance and the temperature distribution of only one of the layers. In addition, the lumped approach was used that has already been approached in similar problems in the literature.After solving the direct problem, non-intrusive temperature measurements were simulated for one of the layers and a noise was added . To smoothing this noise was used a truncation of autofunctions and eigenvalues to recover the temperature measurements, by means of the inverse formula of integral transformation.Afterwards, the inverse problem is solved in order to estimate the thermal contact conductance. The results showed that the method works mainly for good conductive and small thickness materials; and that being an explicit approach becomes a very sensitive problem to noise, although it has low computational cost.
No presente trabalho é apresentado um método explícito para estimativa da condutância térmica de contato em meios compostos por duas camadas de um mesmo material ou materiais diferentes.Foram analisados dois tipos de situações possíveis: o regime transiente, no qual a condutância térmica varia em função do tempo e o regime permanente no qual a mesma varia em função da posição. Mais especificamente, foram resolvidos os problemas direto e inverso referentes às equações diferenciais de transferência de calor, tendo o primeiro como objetivo calcular as distribuições de temperatura de ambas as camadas e o segundo estimar a condutância térmica de contato e a distribuição de temperatura de apenas uma das camadas. Além disso, foi utilizada a abordagem lumped que já foi abordada em problemas similares na literatura. Após a resolução do problema direto foram simuladas medições não intrusivas de temperatura para uma das camadas e foi adicionado um ruído nas mesmas. Para suavização desse ruído foi utilizado um truncamento de autofunções e autovalores para recuperação das medições de temperatura, por meio da fórmula inversa da transformação integral. Logo após, foi resolvido o problema inverso com o objetivo de estimar a condutância térmica de contato. Os resultados demostraram que o método funciona principalmente para materiais bons condutores e de espessuras pequenas; e que por ser uma abordagem explícita se torna um problema muito sensível ao ruído, embora tenha baixo custo computacional.
