A vaporização retrógrada dupla é um fenômeno termodinâmico onde, ao invés de uma usual curva de ponto de orvalho, o lugar geométrico dos pontos de orvalho apresenta duas abóbadas (ou domos), em temperaturas ligeiramente acima da temperatura crítica do componente mais volátil, e tem uma forma em S , em temperaturas ligeiramente abaixo da referida temperatura crítica, ambos dentro de um intervalo de composição muito limitado. Estes fatos implicam, respectivamente, na existência de quatro ou três raízes das soluções do sistema de equaões que descreve o problema do cálculo dos pontos de orvalho. O rápido crescimento da capacidade computacional a baixo custo tem contribuído para um súbito interesse em resolver difíceis problemas não-lineares por métodos de otimização estocásticos e heurísticos. No presente trabalho, os sistemas não-lineares com simples restrições de limitação foram resolvidos com sucesso pelo algoritmo Simulated Annealing (SA). Este algoritmo é um método bem conhecido baseado numa abordagem estocástica para obter um mínimo global de uma função-objetivo com um razoável tempo de computação. Neste caso, usamos uma função-objetivo auxiliar não-negativa e desenvolvemos uma estratégia que permite encontrar mais de uma solução dos sistemas não-lineares, isto é, mais de um mínimo global da função auxiliar. Também foi implementado um algoritmo de busca aleatória adaptativo, proposto por Luus e Jaakola (1973). O problema termodinâmico foi modelado com a equação de Peng-Robinson original e com a regra clássica de misturas de van der Waals, para os sistemas binários metano + n-butano e etano + limoneno. Os resultados indicam que a metodologia proposta é capaz de localizar todos os pontos de orvalho a partir de uma especificação da composição da fase vapor.
Double retrograde vaporization is a thermodynamic phenomenon where, instead of a ordinary dew point curve, the locus of dew points exhibits two domes, at temperatures lightly above to critical temperature of the more volatile component, and has an S-shape, at temperatures lightly below to referred critical temperature, both within a very limited composition range. These facts imply, respectively, in the existence of four or three roots of the system of nonlinear equations that describes the dew point calculation problem. The rapid increase in inexpensive computing power has contributed to a rise of interest in solving difficult nonlinear problems by stochastic and heuristic optimization methods. In present work, the nonlinear systems with simple bound constraints were solved with success by simulated annealing (SA) algorithm. This algorithm is a (well-known) method based on a stochastic approach to obtain a global minimum of an objective function within reasonable computing time. In this case, we used an auxiliary nonnegative objective function, and we developed a strategy that permits to find more than one solution of nonlinear systems, i.e., more than one global minimum of the auxiliary functions. We also implemented and tested a adaptive random search algorithm, proposed by Luus and Jaakola (1973). The thermodynamic problem was modeled using the original Peng-Robinson equation of state, and the classical one fluid van der Waals mixing rule, for the binary systems of methane + n-butane and ethane + limonene. The results obtained indicate that the proposed methodology was capable to find all dew points for a specified vapor phase composition.
