Desenvolvimento de Aplicativo Computacional para Estimativas de Leituras de Detectores com a Aplicação de um Método Numérico Analítico para Problemas Adjuntos de Difusão
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A proposta deste trabalho de dissertação está no contexto da solução analítica das equações da difusão de nêutrons nas formulações física e adjunta em problemas unidimensionais, considerando o modelo multigrupo de energia e aplicada em meios não multiplicativos. Aqui também são apresentadas as condições de contorno especiais para cálculos de problemas tipo fonte-detector; i.e., estimativas de leituras de detectores de partículas neutras devido a uma conhecida distribuição de fontes interiores e/ou incidências pelo contorno. Neste contexto, é apresentada no desenvolvimento do tema, além da aplicação do tradicional método das diferenças finitas, a arquitetura de um método nodal (malha grossa) analítico para problemas adjuntos de difusão de nêutrons. Este método analítico gera soluções numéricas que são completamente livres de erros de truncamento espacial. A técnica do problema adjunto é bastante eficiente em problemas tipo fonte-detector, considerando que é possível usar a mesma solução adjunta para qualquer distribuição e/ou intensidade de fontes interiores, desde que não se altere o tipo de detector nem a sua localização. Para implementação desta metodologia foi desenvolvido um aplicativo computacional na plataforma MATLAB para Windows, que apresenta a simulação de problemas tipo fonte-detector. O aplicativo nos fornece a estimativa de leituras de detectores de partículas neutras segundo a teoria da difusão multigrupo de energia. Este código computacional apresenta tanto o método analítico quanto o método de diferenças finitas (MDF), para os problemas físico e adjunto. Os resultados numéricos gerados pelo aplicativo computacional, que podem ser exibidos em formas de gráficos e tabelas, considerando o método analítico, são bastante precisos quando comparados com o método numérico de diferenças finitas em malha fina de discretização espacial, o que ilustra a aplicabilidade desta técnica e confirma a sua consistência.
The proposal of this dissertation is in the context of the analytical solution of the neutron diffusion equations in the forward and adjoint formulations in slab-geometry problems, considering the energy multigroup model and applied in non-multiplying media. Here, the special boundary conditions for calculation of source-detector problems are also presented; i.e., estimates of neutral particle detector readings due to a known distribution of interior sources and / or incident on the boundaries. In this context, it is presented in the development of the topic, besides the application of the traditional method of finite differences, the architecture of an analytical nodal method (coarse-mesh) for adjoint problems in neutron diffusion theory. This analytical method generates numerical solutions that are completely free from spatial truncation errors. The technique of the accompanying problem is quite efficient in source-detector problems, considering that it is possible to use the same adjoint solution for any distribution and / or intensity of interior sources, provided that the type of detector and its location are not changed. To implement this methodology, a computer code has been developed on the MATLAB platform for Windows for simulation of source-detector problems. The application provides with estimates of neutral particle detector readings according to energy multi-group diffusion theory. This computational code presents both the analytical method and the finite difference method (MDF) for the forward and adjoint problems. The numerical results, generated by the computational code, can be displayed in graphs and tables, considering the analytical method, and are quite accurate when compared with finite difference results in fine mesh calculations, which illustrates the applicability of this technique and confirms its consistency.
