A presente dissertação apresenta uma abordagem de programação matemática linear para o projeto de air coolers. Devido à sua linearidade, é possível afirmar que a solução do problema é o ótimo global. A função objetivo corresponde à minimização do custo total anualizado, abrangendo os custos de investimento, manutenção e operacionais. As restrições incluem a modelagem termofluidodinâmica do escoamento da corrente de processo dentro do feixe de tubos e do escoamento externo do ar através da superfície aletada. O modelo inicial considera nove grupos de variáveis discretas, todos relacionados à estrutura mecânica do trocador de calor: as dimensões do tubo aletado (diâmetro dos tubos, altura e espessura das aletas e número de aletas por comprimento), o comprimento dos tubos, a razão de passo nos tubos, o número de baias, o número de feixes por baia, o número de tubos por fila, a configuração do trocador de calor (número de passes nos tubos e o número de filas), o número de ventiladores por baia e o diâmetro dos ventiladores. As variáveis discretas são representadas utilizando-se variáveis binárias, tornando o modelo inicialmente um problema de programação não-linear inteira mista (MINLP). As vazões e temperaturas de entrada e saída da corrente de processo e do ar são consideradas parâmetros do problema. O desenvolvimento da formulação é baseado na transformação do modelo não-linear inicial em um problema de programação linear inteira mista (MILP), aproveitando a natureza discreta das diferentes partes do equipamento. É realizada uma análise de diferentes alternativas para descrição das variáveis discretas originais em relação a conjuntos de variáveis binárias através de uma avaliação da dimensão do problema e do desempenho computacional para cada alternativa. Uma redução exponencial do tempo computacional é observada quando se utiliza a alternativa de máxima agregação de variáveis discretas. O desempenho da abordagem proposta é ilustrado através da sua comparação com um air cooler descrito na literatura projetado via um método convencional (tentativa e erro). Os resultados indicam uma redução significativa no custo total anualizado quando se é utilizada a ferramenta de otimização
The current dissertation presents a linear mathematical programming approach for the design of air coolers. Because of its linearity, it is possible to affirm that the problem solution is the global optimum. The objective function corresponds to the minimization of the total annualized cost, encompassing capital, maintenance and operating costs. The constraints include a thermofluidynamic modeling of the process stream flow inside the tube bundle and the external air flow through the finned surface. The initial model considers nine groups of discrete variables, all of them related to the mechanical design of the heat exchanger: finned tube dimensions (tube diameter, fin height and thickness and the number of fins per length), tube length, tube pitch ratio, number of bays, number of bundles per bay, number of tubes per row, heat exchanger configuration (number of rows and number of passes per row), number of fans per bay and fan diameter. The discrete variables are represented using binary variables, which become the model initially a mixed integer nonlinear programming problem (MINLP). The mass flow, inlet and outlet temperatures of the process and air streams are considered problem parameters. The development of the formulation is based on a transformation of the nonlinear model in a mixed-integer linear programming problem (MILP), by taking advantage of the discrete nature of the different equipment parts. An analysis of different alternatives for the description of the original discrete variables in relation to sets of binary variables is made, through the evaluation of the problem dimension and the computational effort. An exponential reduction of the computational effort is observed when the maximum aggregation of the binary variables is used. The performance of the proposed approach is illustrated through its comparison with an air cooler described in the literature designed by a conventional method (trial and error). The results indicate a significant reduction in the total annualized cost when the optimization tool is employed
