Neste trabalho foi investigada uma série de problemas físicos não-lineares relevantes para o ambiente espacial, baseando-se tanto em dados observacionais quanto numa abordagem de sistemas dinâmicos. Primeiro, foi estudada a relação entre as lâminas de corrente, a turbulência e a reconexão magnética na borda frontal de uma ejeção de massa coronal interplanetária detectada pelos quatro satélites Cluster, no dia 21 de Janeiro de 2005. Foi reportada a evidência observacional de duas lâminas de corrente reconectadas na vizinhança da camada limite frontal de uma nuvem magnética, as quais tem relação direta com o aumento da turbulência intermitente. Além disso, foram feitos estudos teóricos da fronteira de caos e as estruturas coerentes em fluídos e plasmas, incluindo o dínamo solar, o díodo de Pierce e um modelo de ondas de deriva não-linear em plasmas (ondas longas em águas razas). Todos os modelos estudados neste trabalho compartilham uma mesma característica: para um certo parâmetro físico dado, todas as condições iniciais convergem assintóticamente para um atrator, com algumas delas apresentando transientes caóticos antes de convergir para o atrator. Estes transientes caóticos devem-se à presença de uma estrutura coerente não- atrativa, chamada de sela caótica. Baseando-se no conceito da função de tempo de vida, é possível distinguir as regiões do espaço de fase com menores tempos de vida, cujas trajetórias convergem rapidamente para o atrator, daquelas com maiores tempos de vida, cujas trajetórias percorrem a vizinhança da sela caótica antes de converger para o atrator. A fronteira que separa as duas regiões é chamada de fronteira de caos, a qual corresponde à variedade estável de uma estrutura coerente de sela, o estado de fronteira, determinado pelo método de bisecção. Foi demonstrada a importância do estado de fronteira nas transições de fluxo laminar para turbulência em fluídos e plasmas. Concluiu-se que a fronteira de caos é um fenômeno universal em sistemas não-lineares que apresentam transientes caóticos, e pode ser crucial para compreender a turbulência na natureza.
We investigate a number of nonlinear physical problems relevant for the space environment, using both observational data and a dynamical systems approach. First, the relation between current sheets, turbulence and magnetic reconnections at the leading edge of an interplanetary coronal mass ejection (ICME) detected by four Cluster spacecraft on 21 January 2005 is studied. We report the observational evidence of two magnetically reconnected current sheets in the vicinity of a front magnetic cloud boundary layer, in connection with the enhancement of intermittent turbulence. In addition, we carry out theoretical studies of edge of chaos and coherent structures in uids and plasmas, including solar dynamo, Pierce diode (double layers), and drift waves in plasmas (long waves in shallow waters). All theoretical models studied in this thesis share a common feature, namely, for a given physical parameter, all initial conditions converge asymptotically to an attractor, with some of them showing a chaotic transient behavior before converging to an attractor. These chaotic transients are due to the presence of an ubiquitous unstable, non-attracting, coherent structure known as chaotic saddle. Based on the concept of lifetime function, we distinguish the region of phase space having shorter transient lifetimes whose trajectories converge quickly to the attractor, from the region with longer lifetimes whose trajectories traverse rst in the vicinity of a chaotic saddle before converging to an attractor. The boundary that separates the two regions is called the edge of chaos, which corresponds to the stable manifold of an unstable saddle coherent structure (the edge state) determined by the bisection method. We show the importance of the edge states in laminar- turbulent transitions in uids and plasmas and conclude that the edge of chaos is an universal phenomenon in nonlinear systems with chaotic transients, and may be crucial to understand the phenomenon of turbulence in nature.
