Este trabalho tem como objetivo propor uma abordagem multi-objetivo para o problema de trajetória ótima de uma vela solar. A vela solar é um sistema de propulsão de baixo empuxo que consiste em uma ampla e leve superfície capaz de usar a pressão de radiação do Sol para impulsionar um veículo espacial. A principal vantagem de uma vela solar é o fato de não consumir propelente. Entretanto, por ser um propulsor de baixo empuxo, para se obter um efeito significativo sobre o veículo, é necessária uma aplicação contínua de empuxo. Por esse motivo a identificação de trajetória ótima torna-se muito complexa. Além disso, por ser formada por uma estrutura grande e flexível, a realização de manobras de atitude pode provocar muitas vibrações indesejadas, que representa risco para a missão, além de consumir energia. Sendo assim, torna-se interessante minimizar o número de manobras, além do tempo de transferência para realização de missões interplanetárias. Com o intuito de abordar esse problema multi-objetivo, foi utilizado uma versão multi- objetivo da Otimização Extrema Generalizada com codificação real (M- GEO$_{real}$), por este ser um algoritmo capaz de abordar problemas complexos, com não linearidades e descontinuidades. No presente trabalho foi proposto um caso teste de transferência entre as órbitas da Terra e de Marte. Além da proposta de resolver esse problema de forma multi-objetivo, espera-se também determinar a eficiência e a eficácia do algoritmo ao abordar esse tipo de problema. Para tanto, antes do estudo multi-objetivo foi realizada uma abordagem mono-objetivo do problema. Essa primeira etapa do estudo teve como função estudar as melhores formas de abordar o problema e comparar versões mono-objetivo do GEO$_{real}$ ao algoritmo determinístico baseado em gradiente Programação Quadrática Sequencial (SQP - Sequential Linear Programming). Os resultados para o caso de otimização mono-objetivo demonstraram que a versão do GEO teve um melhor desempenho do que o SQP. Isso sugere que algoritmos estocásticos são mais eficientes do que determinísticos para abordagem de tal problema. O algoritmo M-GEO$_{real}$ retornou uma fronteira com 5 soluções viáveis e algumas dessas soluções foram dominadas pela solução obtida pelo GEO$_{real1}$.
This work aims to propose a multi-objective approach to the problem of optimal solar sail trajectories. The solar sail is a low-thrust spacecraft that consist of a broad and light surface able to use the solar radiation pressure to propel a spacecraft. The main advantage of a solar sail is the fact of not consuming propellant. However, a low-thrust spacecraft needs a continuous activity to obtain a significant effect. For this reason the identification of optimal trajectory becomes very expensive. Moreover, attitude maneuvers can cause many unwanted vibrations, because solar sails are formed by a large and flexible structure. So, it could increase the mission risk and the energy consumption. Therefore, it becomes interesting to minimize the number of attitude maneuvers, besides the transfer time. In order to tackle this multi-objective problem, one used a multi-objective version of the Generalized Extremal Optimization with real codification (M-GEO$_{real}$), because this algorithm is capable to tackle complex problems with nonlinearities and discontinuities. Besides, is also expected to determine the efficiency and effectiveness of the algorithm to tackle such problem. Therefore, before multi-objective study, one realized a mono-objective approach to the problem. In this first stage, one studied the best way to tackle the problem and it was compared mono-objective versions of the GEO$_{real1}$ with the deterministic gradient-based algorithm Sequential Linear Programming (SQP). The mono-objective optimization results showed that the GEO$_{real1}$ algorithm had a better performance than the SQP. This suggests that stochastic algorithms are more efficient than deterministic approach to such kind of problems. Nevertheless, the M-GEO$_{real}$ algorithm presented difficulties to tackle this problem and returned a frontier with few feasible solutions. Furthermore, some of these solutions were dominated by the solution obtained by GEO$_{real1}$.
