Com o advento das teorias de Yang-Mills, originalmente formuladas em meados dos anos 50, novas linhas de pesquisa relacionada ao universo das interações fraca, forte e eletromagnética, mediada através de bósons vetoriais de calibre, foram exaustivamente desenvolvidas ao longo dos anos. No entanto, o processo de quantização de tais teorias, revela a necessidade da introdução de certos elementos e condições especiais na ação de partida, no intuito de solucionar as divergências presentes em sua expansão perturbativa. Uma destas condições, também conhecida como condição de fixação de calibre, impõe que o campo de calibre deve obedecer a um determinado vínculo, afim de filtrar apenas uma configuração dentre todas as configurações equivalentes. Mais tarde, com o nascimento da supersimetria como a melhor alternativa para uma física além do modelo padrão, surge a versão supersimétrica da teoria de Yang-Mills. Tal versão padece dos mesmos problemas da sua análoga não supersimétrica, e portanto, é necessário introduzir uma condição de calibre para os supercampos também. Neste trabalho, iremos desenvolver a formulação supersimétrica de um calibre muito específico conhecido como calibre abeliano maximal. Além disso, mostramos a prova algébria da renormalização de uma teoria de super Yang-Mills neste calibre.
With the advent of the Yang-Mills theories, originally formulated during the 1950s, new lines of research related to the universe of weak, strong, and electromagnetic interactions mediated through gauge vector bosons have been extensively developed over the years. However, the quantization process of such theories reveals the necessity of introduce some elements and special conditions in the starting action, in order to take care of the presence of divergences in the perturbative expansion. One of these conditions, also known as a gauge fixing condition, requires that the gauge field must obey a certain restriction, in order to filter only one configuration from all equivalent configurations. Later, with the birth of supersymmetry as the best approach to a physics beyond the standard model, the supersymmetric version of the Yang-Mills theories emerges. Such version suffers from the same problems of the non-supersymmetric case, and therefore, it is necessary to introduce a gauge condition for superfields as well. In this work, we will develop a supersymmetric formulation of a very specific gauge known as the maximal Abelian gauge. Furthermore, we will show the algebraic proof of the renormalization of a super Yang-Mills theory in this gauge.
