Identificação de danos estruturais empregando respostas no domínio do tempo via transformações integrais e inferência Bayesiana com Monte Carlo Hamiltoniano
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O presente trabalho desenvolve o problema de identificação de danos estruturais, formulado segunda a abordagem Bayesiana. Tal identificação é realizada a partir de dados experimentais da resposta da estrutura, dada a aplicação de um carregamento arbitrário. A medição dos dados é feita através da utilização de sensores e, neste trabalho, foi obtida na forma de deflexão. Na formulação do problema de identificação de danos, foi considerado o modelo da estrutura, contínuo no espaço, dado por uma equação diferencial parcial, que foi solucionada com a utilização da Técnica da Transformada Integral Generalizada. Foi definido um campo de coesão de modo a descrever de forma contínua a integridade estrutural. Para a amostragem da densidade de probabilidade a posteriori do campo de coesão, que representa a solução do problema de identificação de danos, segundo a abordagem Bayesiana, foi adotado o método de Monte Carlo Hamiltoniano. Analises numéricas, considerando uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, foram consideradas para a avaliação da aplicabilidade da abordagem proposta. Para fins de comparação, o método de amostragem de Metropolis-Hastings também foi considerado para a amostragem da densidade de probabilidade a posteriori. Segundo os resultados apresentados, concluiu-se que o método de Monte Carlo Hamiltoniano foi capaz de resolver os problemas propostos. Além disso, o método apresentou grande capacidade de ser melhorado.
The present work develops the structural damage identification problem, following a Bayesian approach. This identification is done from experimental data of the structure response, from the application of an arbitrary load. The data measurement is done through sensors and, in this work, was obtained as the structure deflection. In the problem formulation, the structure model, continuum in space, given by a partial differential equation, is solved using the Generalized Integral Transform Technique. In the model, was defined a cohesion field to continuously describe the structure integrity. For the sampling of the posteriori probability density of the cohesion field, which represents the problem solution, was used the Hamiltonian Monte Carlo. Numerical analysis considering a Euler-Bernoulli beam, simply supported, were considered for the evaluation of the applicability of the proposed approach. For comparison, the Metropolis-Hastings algorithm was also considered for the posteriori probability density sampling. From the results, the conclusion is that the Hamiltonian Monte Carlo was able to solve the proposed problems. Besides, the method showed great capability to be improved.
