O método da aproximação global é o eixo de uma teoria para predição e caracterização dinâmica de séries temporais. Teoremas da topologia diferencial formam a base matemática deste método. A minimização de uma função custo pelo método dos mínimos quadrados determina o preditor. Neste processo, o teste de Shapiro-Wilk avalia se a distribuição normal é uma boa aproximação para os resíduos do mapeamento global. As rotinas computacionais implementam a teoria desenvolvida e realizam o cálculo de uma correção que aumenta a acurácia da previsão pela técnica global. A teoria e os procedimentos computacionais admitem diferentes tempos de predição. O método estabelece o nível de confiança na predição, permite previsões acuradas e requer baixo tempo de execução. Critérios para o controle de qualidade dos mapeamentos globais podem ser implementados computacionalmente. Neste trabalho, um tipo de representação gráfica emprega resultados da aproximação global na caracterização da dinâmica de um sistema. Tal diagrama é a base para a construção de um novo quantificador que detecta a presença de caos a partir da série temporal. Os testes da teoria e das rotinas computacionais utilizam dados simulados ou que tem sua origem em fenômenos complexos do mundo real.
The method of global approach is the axis of a theory for predicting and dynamic characteristics of time series. Theorems in the branch of differential topology are the mathematical basis for this method. The minimization of a cost function by the least squares method determines the predictor. In this process, the Shapiro-Wilk test evaluates if the normal distribution is a good approach to residuals in global mapping. The computational routines presented in this work implement the theory and perform the calculation of a quantity that increases the accuracy of the global forecast. The theory and computational procedures are compatible with different prediction times. The method establishes a confidence level in prediction, permits accurate forecasts and requires low runtimes. Criteria to control the quality of the global mappings are present in the computational routines. A kind of diagram developed in this paper uses results of the global approach to characterise the dynamics of a system from the time series. A computational program determines a new quantifier of chaos. Both the test of theory and the evaluation of the computational routines employ data that have their origin in simulated data or complex phenomena of real-world.
