O NEPGT por meio de seus pesquisadores realiza estudos e desenvolve projetos de pesquisas em Matemática nas áreas de Geometria e Topologia. Dentre as especialidades de pesquisas em Geometria/Topologia abordadas no NEPGT, destacam-se os estudos e pesquisas em Geometria Finsler, Geometria Algébrica,Topologia Algébrica, Teoria de Lie, Sistemas Dinâmicos, Sistemas de Controle e Análise Estocástica.
