Este projeto tem como objetivo integrar em um corpo consistente areas afins de pesquisadores neste departamento. O objetivo da pesquisa é de encontrar as condições necessárias e suficientes de resolubilidade de equações diferenciaias parciais e sistemas destas equações, bem como estudar propiedades destas solucoes como a regularidade, a natureza de suas singularidades, e a possibilidade de extende-las. As linhas desta pesquisa derivam da análise complexa classica de uma e varias variaveis mas com os metodos da area de equacoes diferenciais parciais. Objetivamente pensamos em estudar a remoção de singularidades de soluções de um campo complexo de vetores em um aberto euclideano de dimensão maior que dois. Soluções estas que estariam no espaçoo BMO ou essencialmente limitadas. Tambem o efeito que teriamos quando adicionamos ao campo um termo de ordem zero não linear. Sabemos que se o campo e linear e resolubilidade e verificada então temos um esquema para provar que capacidade zero da singularidade implica em sua removibilidade em espaços classicos.Tentariamos tambem obter a caracterizacao da removebilidade das singularidades em termos de propiedades geométricas. Para se ter uma ideia do estado atual do tema lembro que no ultimo congresso da IMU em Berlin foi finalmente comunicado por Perti Mattila o resultado de Guy David sobre a caracterização geometrica das singularidades das soluções limitadas do operador de Cauchy-Riemann, cinquenta anos depois da conjectura. Neste projeto os metodos da analise de Fourier, análise não linear,análise harmonica e tecnicas da analise complexa serão aplicados.
