A derivada topológica é definida como o primeiro termo da expansão assintótica de um dado funcional de forma com relação ao parâmetro associado ao tamanho de uma perturbação infinitesimal singular - tais como furos, inclusões, termos fonte e até mesmo trincas - introduzida em um ponto arbitrário de um dado domínio geométrico. Ao longo da última década a análise de sensibilidade topológica tornou-se uma área de pesquisa rica e fascinante, além de bastante ampla dos pontos de vista teórico e numérico, possuindo aplicações em diversos campos de interesse, em especial na otimização de forma e topológica, problemas inversos, processamento de imagens, síntese e/ou projeto ótimo de microestruturas e modelagem de fenômenos dissipativos, incluindo mecânica da fratura e do dano. Através desse grupo de pesquisa objetiva-se portanto dar continuidade ao desenvolvimento teórico e aplicações da análise de sensibilidade topológica em todas as áreas ora mencionadas.
