O crescente desenvolvimento das pesquisas espaciais, em particular a construção da Estação Espacial Internacional, que pode ser descrita como uma grande estrutura e que devido a sua aplicação espacial deve ter um peso/massa estrutural reduzido, é o grande motivador deste trabalho. Este assunto pertence ao contexto da otimização estrutural. O trabalho apresenta um modelamento matemático obtido pelo uso do método de elementos finitos e pelo uso da abordagem Lagrangiana considerando as características de corpo rígido e a respectiva flexibilidade da estrutura, que é otimizada visando a obtenção do peso/massa estrutural mínimo, respeitando a restrição de vínculo na sua frequência fundamental de vibração e a restrição lateral de área da seção transversal. O método utilizado para a otimização é o denominado Método Sequencial, que consiste em transformar um problema de otimização com restrições/vínculos em uma série de problemas de otimização sem restrições/vínculos, sendo que é atribuída uma penalidade para evitar a violação da restrição. É obtida uma estrutura otimizada cuja seção transversal é variável, uma seção é obtida para cada elemento considerado, porém a simetria da estrutura é respeitada. A metodologia adotada para o modelamento matemático da estrutura, bem como o procedimento de otimização, permite que os conceitos apresentados possam ser utilizados para aplicações baseadas em Terra; em particular para aplicações em sistemas mecatrônicos, onde grandes velocidades e grande precisão de posicionamento são necessários. Os resultados obtidos mostram uma efetiva redução no peso/massa estrutural e a metodologia pode, também, ser estendida para um processo de otimização integrada entre estrutura e controle.
The great space research development, specially in the International Space Station (ISS) project, that can be seen as a Large Space Structure (LSS) that ought to have the minimum weight design, is the main motivation for this present research. This subject belong to the structural optimization context. In this research the mathematical model was obtained by the application of the Finite Element Method with the Lagrangian approach and keeping in both the rigid and the flexibility structural properties. The model was optimized, to get the minimum weight with natural frequency and side bound constraints on the design variables (it means, the cross-sectional area).The optimization method used is called Sequential Method. This method compute a constrained optimization problem as a set of sequential unconstrained optimization problems, and provide some penalty to limit constraint violation. The optimized structure obtained, has variable cross-sectional areas, by each elements, but the structural symmetry is maintained. Mathematical modeling methodology, as well as the optimization procedure, can be used for Earth based structures; in particularly for mechatronic applications where high velocities and accuracy of position are required. Reduction of structural weight was obtained and this methodology can be also extended to an Integrated Structural/Control Optimization process.
