Invariante global de aplicações estáveis entre variedades: os vértices e as arestas, que podem receber pesos, correspondem, respectivamente, as componentes regulares as componentes singulares da aplicação, onde os principais resultados determinam condições necessárias e suficientes para que grafos possa ser associados às aplicações estáveis e este grafos também servem como ferramentas na construção destas aplicações.Também são conhecidos os resultados de grafos de emparelhamento de arestas de polígonos regulares nde o complemento do grafo sobre a superfície é uma região simples (homeomorfa ao disco).
