Practically all the literature on the nonlinear Fokker-Planck equation and its applications deals with Fokker-Planck equations in which the drift forces can be derived from a potential function, leading to stationary densities which are q-exponentials of the potential V . This work aims to study time-dependent solutions of a nonlinear Fokker-Planck equation, which has a drift field with a component that derives from an asymmetric potential and a term that does not come from a potential. In two or three spatial dimensions, this situation corresponds to having forces exhibiting a non vanishing rotational or curl, which are usually referred to as curl forces. Various applications can be approached based on this dynamics, among which a possible new approach to the problem of synaptic asymmetry in neural networks
Praticamente toda a literatura sobre a equação não-linear de Fokker-Planck e suas aplicações trata de equações de Fokker-Planck onde a força externa que age sobre o sistema pode ser derivada de uma função potencial, levando a densidades estacionárias que são q-exponenciais do potencial. Este trabalho tem por objetivo estudar soluções dependentes do tempo de uma equação de Fokker-Planck não-linear, que possui um campo de drift com uma componente que deriva de um potencial assimétrico e uma componente que não deriva de um potencial. Em duas ou três dimensões espaciais, essa situação corresponde a ter forças com um rotacional ou curl não nulo, que geralmente são denominadas forças rotacionais. Várias aplicações podem ser abordadas com base nessa dinâmica, dentre as quais uma possível nova abordagem para o problema da assimetria sináptica em redes neuronais
