A teoria de singularidades se aplica a várias áreas das ciências e interage com diversas áreas da matemática, entre as quais geometria algébrica, geometria diferencial e teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias. Os temas centrais nos quais trabalha o grupo versam sobre o desenvolvimento de princípios efetivos de classificação das singularidades de aplicações diferenciáveis e de conjuntos analíticos reais ou complexos, com especial atenção aos invariantes e às condições de equisingularidade em famílias destes conjuntos. Desde seu início, no fim da década de 1960, o grupo tem uma forte participação na formação de novos pesquisadores/professores e na internacionalização da pesquisa e da pós-graduação em Matemática do ICMC. A partir da década de 1990, se consolidou internacionacionalmente como um dos mais atuantes em sua área, através de um intenso intercâmbio de pesquisadores e alunos de pós-graduação com diversos centros de pesquisa do pais e do exterior.
